적성검사 기출문제 19
(문제)
아래 그림에서 삼각형 ABC에 원 O가 P, Q, R 지점에서 내접하고 있다.
삼각형 ABC의 넓이가 72 cm² 이라고 하면, 원 O의 반지름은 얼마인가?
(정답) ③
(해설)
따라서 원의 중점과 삼각형의 접선 간에 선을 그으면 큰 삼각형
안에 작은 삼각형 6개가 생긴다. 작은 삼각형은 각각 2개씩 합동이므로
위의 그림과 같이 그 변의 길이가 결정된다.
큰 삼각형의 면적은 작은 삼각형들의 면적을 합한 것과 같다.
원의 반지름을 x 라 할 때 다음과 같은 식이 성립한다.
7x + 8x + 9x = 72 cm²
24x = 72 cm²
x = 3 cm
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(정답) ③
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